Question

已知：关于x的方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等是实数根，求证2b=a+c.

如题．谢谢，急，在线等！

Answer 1

看下面的图片

Answer 2

证明:
∵关于x的方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等是实数根
∴当b-c≠0时,△=(c-a)²-4(b-c)(a-b)=(a+c)²-4b(a+c)+4b²=(a+c-2b)²=0,
∴a+c-2b=0,即2b=a+c

Answer 3

B不=C
(C-A)方-4(B-C)(A-B)=0
C方+A方-2AC-4AB+4B方+4AC-4BC=0
(C+A-2B)方=0
所以2B=A+C

Answer 4

首先，b不=c。（原因：“有两个相等是实数根”就意味着：此方程是一元二次方程）。
“有两个相等是实数根”等价与：b方-4ac=0
即：（C-A)方-4(B-C)(A-B)=0
2B=A+C
即证。