Question

已知关于x的方程(b-c)x的平方+(c-a)x+b-c=0有两个相等的实数根,证b=2分之a+c

Answer 1

证明：∵x的方程(b-c)x的平方+(c-a)x+b-c=0有两个相等的实数根
∴(c-a)²-4(b-c)﹙b-c﹚=0
∴(c-a)²-4(b-c)²=0
∴[c-a+2(b-c)][c-a-2(b-c)]=0
∴(-a+2b-c)(3c-a-2b)=0
∴b1=2分之﹙a+c﹚,b2=2分之﹙3c-a﹚

Answer 2

已知关于x的方程(b-c)x的平方+(c-a)x+b-c=0有两个相等的实数根,
判别式=0
(c-a)^2-4*(b-c)(b-c)=0
(c-a)^2-4(b-c)^2=0
((c-a)+2(b-c))((c-a)-2(b-c))=0
(c-a+2b-2c)(c-a-2b+2c)=0
(2b-a-c)(3c-a-2b)=0
(2b-a-c)=0 或(3c-a-2b)=0
b=(a+c)/2 或b=-(a-3c)/2