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这题有规律的:
1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]
所以:
1/1*4=(1/3)*[1-1/4]
1/4*7=(1/3)*[1/4-1/7]
1/7*10=(1/3)*[1/7-1/10]
....
1/97*100=(1/3)*[1/97-1/100]
看出规律没 1/4 1/7 ...都可以消去
所以呢:
1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100
=(1/3)[1-1/100]
=33/100
1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]
所以:
1/1*4=(1/3)*[1-1/4]
1/4*7=(1/3)*[1/4-1/7]
1/7*10=(1/3)*[1/7-1/10]
....
1/97*100=(1/3)*[1/97-1/100]
看出规律没 1/4 1/7 ...都可以消去
所以呢:
1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100
=(1/3)[1-1/100]
=33/100
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1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100
=1/3*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+....+(1/97-1/100)]
=1/3*(1-1/100)
=33/100
=1/3*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+....+(1/97-1/100)]
=1/3*(1-1/100)
=33/100
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1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100
=1/3 * (1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
=1/3 * (1/1-1/100)
=1/3 * 99/100
=33/100
=1/3 * (1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
=1/3 * (1/1-1/100)
=1/3 * 99/100
=33/100
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1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]
原式=1/3-1/300=33/100
原式=1/3-1/300=33/100
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