Question

【三角函数】asinα+bcosα的问题

把asinα+bcosα化成=根号（a方+b方）·sin（α+φ）时，其中辅助角φ在哪个象限，由a,b的符号确定，φ的值由tanφ=b/a确定。
我的问题是：辅助角φ在哪个象限具体如何由a,b的符号确定，最好能够简要说明理由，谢谢啦！
两个朋友的解答不一样...

Answer 1

cosφ=a/根号（a方+b方）
sinφ=b/根号（a方+b方）

这两个分母都是正的，根据a,b的正负，可确定φ的正、余弦符号。
如：a<0,b>0,则第二象限。

Answer 2

cosφ=a/√(a^2+b^2)
sinφ=b/√(a^2+b^2)
a>0，b正，φ第一象限
a>0，b<0，φ第二象限
a<0，b>0，φ第三象限
a<0，b<0，φ第四象限

Answer 3

例子中第二个（如：a<0,b>0,则第二象限）是对的其实你自己可以判断一下啊他们两个给出的做法都是对的
cosφ=a/√(a^2+b^2)
sinφ=b/√(a^2+b^2)
sin是一、二为正cos为一、四为正然后根据a，b值的正负就课判断sin，cos正负在比较即可。

Answer 4

cosφ=a/√(a^2+b^2)
sinφ=b/√(a^2+b^2)
a>0，b正，φ第一象限
a>0，b<0，φ第二象限
a<0，b>0，φ第三象限
a<0，b<0，φ第四象限