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通过分子分母同时乘以同一个数来消去分母中的根号,从而使分母变为有理数。通常完成分子分母有理化,常要用到平方差公式即(a+b)*(a-b)=a^2-b^2。
下面举一个含参数的二次根式:
将
分母有理化:
在这里我们将分子用平方差公式分解因式,然后分解!注意在这里我们不能将分母乘以
,因为
有可能等于0,若分情况讨论又比较麻烦,此时我们就应该注意分子和分母的结构关系!
扩展资料
分子有理化作用
1、分子有理化可以通过统一分子,实现一些在标准形式下不易进行的大小比较,有时也可以大大简化一些乘积运算。
2、高中数学用定义证明单调性。
3、微积分极限的计算。
参考资料来源:百度百科——平方差公式
参考资料来源:百度百科——分母有理化
推荐于2017-09-25 · 知道合伙人教育行家
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分子和分母是不可能同时有理化的,有理数与无理数的一个重要区别是有理数可以写成整分数的形式,而无理数是不能写成整分数的形式的。
对于代数数的分式,为了计算方便,需要将分母有理化,这是中学代数学习根式的时候学习的内容。
对于代数数的分式,为了计算方便,需要将分母有理化,这是中学代数学习根式的时候学习的内容。
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分母有理化 分母有理化(fēn mǔ yǒu lǐ huà)
又称"有理化分母".通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算.在根式运算及把一个根式化成最简分式时,都要将分母有理化.最快最常见的是分母带根号的.
如果是一个单项式,如2√2.
则将分子分母同时乘以√2,分母变为2.
如果是一个多项式,如2-√2.
则分子分母同时乘以2+√2.
使用平方差公式,分母变为2.
又称"有理化分母".通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算.在根式运算及把一个根式化成最简分式时,都要将分母有理化.最快最常见的是分母带根号的.
如果是一个单项式,如2√2.
则将分子分母同时乘以√2,分母变为2.
如果是一个多项式,如2-√2.
则分子分母同时乘以2+√2.
使用平方差公式,分母变为2.
参考资料: http://baike.baidu.com/view/199526.html?tp=0_01
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