Question

圆锥体积公式

Answer 1

圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3

Answer 2

圆锥的体积公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中S是底面积，h是高，r是底面半径。

Answer 3

因为等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，而圆柱的体积是底面积×高（半径×半径×3.14×高）
所以圆锥的体积就是底面积×高×1/3（半径×半径×3.14×高）。

Answer 4

把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

Answer 5

圆锥的体积等于底面积乘以高乘以三分之一。