
圆锥体积公式 5
118个回答
2012-02-23
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圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3
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圆锥体积=圆柱体积的三分之一,也就是1/3×圆锥的底面积×圆锥的高
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方法1.圆锥体的体积=1/3*底面积*高
底面积=圆周率×半径×半径
圆周率就是π
π=3.1415926535……,无穷小数。
通常采用3.14作为π的值
方法2.圆锥的横截面是一个圆,用几何关系不难推出截面圆的半径与截面与顶点距离h、圆锥高H及底面大圆半径R的关系(请自己画个图做),设它为r,则易见r
=
Rh/H。
于是看出r与高h是一次关系,故可以构造一个三棱锥,使它与圆锥等高且截面积与之相等。问题转化为求三棱锥体积。
三棱锥体积可以用割补的方法来证明,为了简单,还可以用祖暅原理化为求底为直角三角形的直棱锥,在立方体上进行割补。就不详细写了。
底面积=圆周率×半径×半径
圆周率就是π
π=3.1415926535……,无穷小数。
通常采用3.14作为π的值
方法2.圆锥的横截面是一个圆,用几何关系不难推出截面圆的半径与截面与顶点距离h、圆锥高H及底面大圆半径R的关系(请自己画个图做),设它为r,则易见r
=
Rh/H。
于是看出r与高h是一次关系,故可以构造一个三棱锥,使它与圆锥等高且截面积与之相等。问题转化为求三棱锥体积。
三棱锥体积可以用割补的方法来证明,为了简单,还可以用祖暅原理化为求底为直角三角形的直棱锥,在立方体上进行割补。就不详细写了。
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圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3
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圆锥体积公式:
V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)
S是底面积,h是高,r是底面半径。
截顶圆锥体
截顶圆锥体:
截顶圆锥体体积计算公式如下:(如图所示)
V=(r²+r1²+r×r1)×π×H/3
v=体积,r是大口半径,r1是小口半径,H是高
V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)
S是底面积,h是高,r是底面半径。
截顶圆锥体
截顶圆锥体:
截顶圆锥体体积计算公式如下:(如图所示)
V=(r²+r1²+r×r1)×π×H/3
v=体积,r是大口半径,r1是小口半径,H是高
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