圆锥体积公式 5
圆锥体积公式： 
其他公式：
1，高
2，底面周长
3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
全面积（S）=S侧+S底 [2] 
扩展资料：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
参考资料：百度百科---圆锥
圆锥体积公式： 
其他公式：
1，高
2，底面周长
3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两问部分组成。
全面积（S）=S侧+S底 [2] 
扩展资料：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它答的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直版于轴的权边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
证明：
把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
在学数学的时候，我们都曾经接触到一个公式，就是圆锥体积公式。V=1/3sh。这个公式看起来挺简单的，但是真正运用并没有那么容易，很多人也想知道这个公式是怎么得出来的。用文字来解说一下，这个公式里面的S相当于圆锥形的底部面积，而H则相当于圆锥形的高度，通过这种方式可以很快的推出整个圆锥形的体积，还能够举一反三得出更多的结论。
很多人特别喜欢这个数学公式，会想了很多办法来进行推导，下面说一个比较有趣的。有的人认为要想推断出圆周的体积，可以先把整个球的体积给求出来，然后再分成一块一块的，这样是相当麻烦的，其实也有一个方法，在没有得到球的体积的时候，通过原来的答案就可以把圆锥的体积推导出来，下面就让我们来看看其他的思路。
大家都知道，任何一个球体都是通过无数个小小的圆锥拼接起来的，这样一来，我们或许可以得出一个结论就是所有这些圆锥形的高度就相当于是这个球形的半径，而所有这些圆锥的底部面积加起来就是整个球体的表面积，所有这些圆锥形的体积加起来就相当于这个球的体积，因此在做题的时候就很好解决了。
经常碰到有人在做题的过程中，虽然牢牢记住了圆锥体积公式，并且很快就把题目解了出来，但是到下一个问题问你这个球形的体积应该怎么求就瞬间愣住了。道理很简单，如果题目说的是所有的圆锥大小都一样，就可以直接按照倍数来求。圆锥体积的意思指的就是现在摆在你面前的这个圆锥占有的空间大概是多少，而它的体积就更好求了，相当于一个跟它等底等高的圆柱的1/3体积。
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