Question

sinα^2/sinβ^2+cosα^2cosγ=1，证明：tanα^2cotβ^2=sinγ^2

在线等！！！！！ 50分

Answer 1

题错了吧？应该是sinα^2/sinβ^2+cosα^2cosγ^2=1吧？少个平方

tana^2=(1-cosa^2)/cosa^2
cotb^2=(1-sinb^2)/sinb^2
tana^2cotb^2=(1+sinb^2cosa^2-cosa^2-sinb^2)/sinb^2cosa^2
1-tana^2cotb^2=(cosa^2+sinb^2-1)/sinb^2cosa^2=(sinb^2-sina^2)/sinb^2cosa^2

cosy^2=(1-sina^2/sinb^2)/cosa^2=(sinb^2-sina^2)/sinb^2cosa^2

cosy^2=1-tana^2cotb^2
tana^2cotb^2=1-cosy^2=siny^2