Question

在平面直角坐标系中，以知二次函数Y=A（X-1）^2+K的图像与X轴交于A，B

在平面直角坐标系中，以知二次函数Y=A（X-1）^2+K的图像与X轴交于A，B，顶点为C，点D在这个函数的对称轴上，若四边形ABCD是一个边长为2且一个内角为60的菱形，求二次函数解析式

Answer 1

二次函数y=a(x-1)2+k的图像与x轴相较于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，所以为∠CAD的角平分线，若∠CAB=30°，因为ABCD为菱形，边长AB为2，则|k|=1，同时有|AB|=2√3，根据题意可知ak＜0，当k=1时，二次函数y=a（x-1）²+1，与x轴的两个交点的横坐标分别为x1=1-√3，x2=1+√3；得a=-1/3，当k=-1时，二次函数y=a（x-1）²-1，与x轴的两个交点的横坐标分别为x1=1-√3，x2=1+√3；得a=1/3，若∠BCA=60°，因为ABCD为菱形，边长AB为2，则|k|=√3，同时有|AB|=2，根据题意可知ak＜0，当k=-√3时，二次函数y=a（x-1）²-√3，与x轴的两个交点的横坐标分别为x1=0，x2=2；得a=√3，当k=√3时，二次函数y=a（x-1）²+√3，与x轴的两个交点的横坐标分别为x1=0，x2=2；得a=-√3，

Answer 2

没有悬赏分？

Answer 3

esd