Question

一个长20厘米，横截面是正方形的长方体，如果长增加3厘米，表面积就增加60平方厘米，求这个长方体的体积

Answer 1

这道题最关键的地方在增加的表面积是哪些部分。横截面是没有增加的，增加的是4个等面积且长为3cm的长方形（因为横截面是正方形）。由此可得出横截面的边长：
60/4=15cm ---- 一个长方形的面积
15/3=5cm ---- 正方形边长
5*5*20=500 立方厘米---- 长方体的体积

Answer 2

截面正方形，说明宽和高相等
长增加3cm，那么表面积增加2×（3×宽+3×高）=12×宽=60
所以宽=高=5cm
原来长方体表面积=2×（宽×高+长×宽+长×高）
=2×（5×5+2×20×5）
=450cm²

Answer 3

设横截面正方形的边长为x，则x*3*4=60
解得x=5
5*5*20=500(立方厘米）