初三的数学圆的图形证明题!

jxjhome1
高粉答主

2013-10-30 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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连接BE
显有:∠E=∠C(同弧所对圆周角相等)
又:,∠AHF=∠BHE(对顶角),∠AHF=∠C(都是∠CAD的余角,同角的余角相等)
所以:∠E=∠BHE
所以:三角形BHE是等腰三角线
所以DH=DE(三线合一)
天堂蜘蛛111
2013-10-30 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.9万
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证明:因为三角形ABC的高AD ,BF相交于H
所以角CFH=90度
角BDH=90度
所以BD三角形BHE的高
角CDH=角CFH=90度
所以H.D.C.F四点共圆
所以角C=角BHD
因为角C=角E
所以BH=BE
所以三角形BHE是等腰三角形
所以BD垂直平分EH
所以DH=HE
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x371302071
2013-10-30 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:52
采纳率:0%
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连接BE
∴∠BED(∠BEA)=∠ACD(∠ACB) (同弧上的圆周角相等)
∵AD⊥BC,BF⊥AC
∴∠ADC=∠HDB=∠BDE=90°,∠BFC=90°
在△ADC和△BFC中
∠ADC=∠BFC=90°
∠ACD=∠BCF(同角)
∴△ADC∽△BFC
∴∠CAD=∠CBF=∠DBH
在△BDE和△ADC中
∠BDE=∠ABC=90°
∠BED=∠ACD
∴△BDE∽△ADC
∴∠DBE=∠CAD
∴∠DBH=∠DBE
在△DBH和△DBE中
∠HDB=∠BDE=90°
BD=BD
∠DBH=∠DBE
∴△DBH≌△DBE(AAS)
∴DH=DE
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六色风铃
2013-10-30
知道答主
回答量:45
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链接EC,,得EC在圆的圆周角EAC,,,由图可得,角EAC+角FHA=90度,而角FHA=角BHE
所以得,角HBD=角FAD,,,此时链接BE,由图可得,EC所对圆周角,有EAC,和EBC,
这两角角度相同,所以最后有三角形BHD与三角形BDE,
这两个三角形,都是直角三角形,并且,有一个公共边,角EBD=角HBD,所以两三角形全等,
所以得,DH=DE
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