Question

如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90°，D是边AB的中点，BE垂直于CD，垂足为E已知AC

如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90°，D是边AB的中点，BE垂直于CD，垂足为E已知AC =15 cosA=3/5 求sin角DBE 是这个答案吗？

Answer 1

解：（1）∵∠ACB=90°∴cosA=AC/AB即15/AB=3/5∴AB=25∵AD=BD∴CD=1/2AB=12.5(2)勾股定理得，BC=20。cos∠ABC=BC/AB=4/5。∵DC=DB∴∠DCB=∠ABC∴cos∠CDB=cosABC=4/5∵BE⊥CD∴∠BEC=90°，∴cos∠CDB=CE/CB，即CE/20=4/5∴CE=16，∴DE=CE-CD=16-12.5=3.5∴sin∠DBE=DE/DB=3.5/12.5=7/25