Question

曲线方程16分之X平方+9分之y平方=1，求（2×根号下3，2分之3）切线方程

Answer 1

这个可以用导数做，x^2/16+y^2/9=1
两边对x求导，并注意到y=y(x) 也就是说(y^2)'=2yy' [复合函数求导]
有2x/16+2yy'/9=0
所以y'=-9/16*x/y
根据导数的定义，函数的在某点的导数就是过该点切线的斜率
那么f'(x)=-9/16*x/y
把点（2根号3,3/2）代入，得到k=f'(x)=(3根号3)/4
所以根据点斜式写出当斜率存在时候的切线方程y=-3√ 3/4 x+6

Answer 2

解：双曲线上点（x0,y0)处的切线方程可由原方程直接写出如下：
x0x/a^2-y0y/b^2=1
故所求切线方程为：
(2√3)x/16-(3/2)y/9=1
你化一下

其实椭圆上点(x0,y0)处的切线方程也类似：
x0x/a^2＋y0y/b^2=1

Answer 3

y=-3√ 3/4 x+6