Question

定积分 为什么dcost=-sintdt？我知道（cost）'=-sint 可这是定积分的什么性质？我没学过求解答

Answer 1

请参看下面的图片解答，若不明白，请追问：

追问

那么求导时dy/dx是不是应该理解为把y微分在比上把x微分呢，也就是此处的斜率？我上高二，这里讲得很浅，但我很感兴趣…希望你多讲一些 谢谢了

追答

你的理解很对，就是这么回事：
1、分子上有dx，正好跟分母上的dx约分约去。
2、你以后读了大学时，所有的参数方程求导，用的就是这个思想、这个方法。
3、所有的很复杂的复合函数求导，也是用的这个思想、这个方法。
只是由于我们习惯了，很多求导一步就写出来了。
很多人会求导，但不见得能理解其中的具体含义，只有多解题了，就有体会了。

欢迎追问。

追问

对啊 我遇到这个问题就是想用参数方程推导圆的面积公式 谢谢了

Answer 2

不是性质。
d表示的是微分，指一阶代数线性逼近。可能说的有点深奥，这部分知识应该是大学微积分学的。
这个公式你现在记住就可以了。和求导很类似。

追问

可这是我在高中的书上看到的 超纲了吗