Question

已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,- 4),且经过点(2,-2)

已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,- 4),且经过点(2,-2)
（1）求该二次函数的解析式
（2）将该二次函数的图像向左平移几个单位，能使平移后所得图像经过原点坐标？并求平移后图像对应的二次函数的解析式.

要详细，急急急！！

Answer 1

设二次函数为y=a（x-1）^2-4

将（2，-2）代入，得到a=2
所以二次函数为y=2（x-1）^2-4
(2)设向左移b个单位，图像经过原点
得到y=2（x-1+b）^2-4
故（b-1）^2=2
得到b=1+√2（1-√2舍去）
得到y=2（x+√2）^2-4

Answer 2

1,,设y=a（x-1）^2-4—>代入x=2时y=-2求出a=2就得出解析式 2，只要求出经过横坐标的点就行，就是当y=0时，将它代入解析式得出x=±根号2+1,往左边移就是移|1-根号2|个单位就是根号2-1了，对应的解析式就是y=2（x+根号2-2）-4了 谢谢

Answer 3

1)根据顶点，可设y=a(x-1)^2-4
代入点(2,-2),得-2=a-4
即a=2
故y=2(x-1)^2-4
2)向左平移a个单位，则函数变为y=2(x-1+a)^2-4
要使其过原点，则代入(0,0):
0=2(a-1)^2-4
解之取正值得：a=√2+1
即向左平移√2+1个单位。

Answer 4

设二次函数的解析式为y=a(x-1)²+b,
{
-4=b,
a=1,
∴两次函数的解析式是
y=(x-1)²-4.
或者表示为
y=x²-2x-3,
请采纳,谢谢.