Question

数学问题

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Answer 1

1、b²-4ac
=(-4m)²-4(3m²-2m+4k)
=16m²-13m²+8m-16k
=3m²+8m-16k
∵根为有理数
∴无论m为何值时
3m²+8m-16k>=0
∴8²-4×3×(-16k)<=0
∴64+192k<=0
∴ k>=-1/3
2、x1+x2=m+2
∴m是整数
b²-4ac=(m+2)²-16m
=m²-12m+4
=(m-6)²-32=n² 一定要是一个整数的平方，这里设是正整数
(m-6+n)(m-6-n)=32
∴m-6+n=16 m-6+n= 8
m-6-n=2 m-6-n=4
∴m=15 m=12
n=7 n=2
当m=15时
x²-17x+60=0
∴x=5 x=12
∴第三边长是13
当m=12时
x²-14x+48=0
∴x=6 x=8
∴第三边的长是10

3、b²-4ac=25m²-8(2m²-5)
=25m²-16m²+40
=9m²+40= n²
∴(3m+n)(3m-n)=-40 3m+n>3m-n
3m+n=2 3m+n=4 3m+n=10 3m+n=20
3m-n=-20 3m-n=-10 3m-n=-4 3m-n=-2
∴m=-3 m=-1 m=1 m=3