求圆盘(x-2)^2+y^2<=1绕x轴旋转一周所成旋转体的体积(用定积分)

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洪范周
2013-12-24 · TA获得超过8万个赞
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展运夹谷梦菡
2019-04-28 · TA获得超过1138个赞
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据对称性,所求旋转体体积是上半圆盘绕y轴旋转所成的旋转体体积v1的2倍,因此
v=2(

1
0
π
x
2
2
(y)dy?

1
0
π
x
2
1
(y)dy)
=2π

π/2
0
(2+cost)2costdt?2π

π/2
π
(2+cost)2costdt
=2π

π
0
(2+cost)2costdt=4π2.
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