Question

请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

【分析】
先由角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC，再由线段垂直平分线的性质及等边对等角得出∠C=∠DBC，根据直角三角形的性质得出∠C=30°，再由三角形内角和定理即可得出结论。
【解答】
解：
∵BD是∠ABC的角平分线∴∠ABD=∠DBC又∵DE是BC的垂直平分线∴CD=DB∴∠C=∠DBC∴∠C=∠DBC=∠ABD又∵在Rt△ABC中，∠A=90°
且∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°
∴∠ABC=2∠ABD=60°
又∵DE是BC的垂直平分线∴DE⊥BC∴∠DEC=90°又∵∠C=30°，∠C+∠DEC+∠CDE=180°∴∠CDE=60°

Answer 2

BD是∠ABC的角平分线，∠CBD=1/2∠ABC
DE是BC的垂直平分线，所以∠C=∠CBD=1/2∠ABC
又∠A=90，所以∠ABC+∠C=90
推出∠ABC=60,∠C=30
∠CDE=90-∠C=60

追问

麻烦在把这题解下

追答

看不清

Answer 3

解：∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠A=90°，又∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD
在△ABD和△EBD中
∠A=∠DEB
∠ABD=∠CBD
BD为公共边
∴△ABD≌△EBD（AAS）
∴AB=BE，又∵DE是BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴AB=1/2BC
∴∠C=30°
又∵DE是BC的垂直平分线，∴∠DEC=90°
∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=60°

Answer 4

∵de垂直平分bc，∴bd=cd，∠bde=∠cde，de垂直bc，
∵bd平分∠abc，∠a=90°，∴∠abd=∠ebd，∠adb=∠bde，∴∠adb=∠bde=∠cde，∴∠cde=∠ade=60°，∴∠abd=∠ebd=30°，∴∠abc=60°

Answer 5

∵ED是BC的垂直平分线
∴∠DBC=∠C
又∵∠A=90° BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABC=2∠C
∵∠C+∠A+∠ABC=180°
∴∠C=30° ∠ABC=60°
∴∠CDE=60°