Question

第五题要怎么解不等式

Answer 1

方法1：线性规划：

｛-1≤a+b≤1

｛-1≤a-b≤1

满足条件的点(a,b)构成的可行域为

正方形ABCD及其内部区域；

目标函数z=2a+b最大值对应的最优解为A(2,1)

∴zmax=2*1+0=2

即2a+b的最大值为2

 

方法2：

设2a+b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b

那么x+y=2,x-y=1

解得x=3/2,y=1/2

∴2a+b=3/2(a+b)+1/2(a-b)

 

｛-1≤a+b≤1

｛-1≤a-b≤1

==>

{-3/2≤3/2(a+b)≤3/2

{-1/2≤1/2(a-b)≤1/2

相加：

-2≤3/2(a+b)+1/2(a-b)≤2

即-2≤2a+b≤2