Question

一道高中数学概率题！高手请进~

为了...，某中学.....略。已知在备选的10道试题中，甲能答对6道，乙能对8道。规定每次测试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对两道题才算合格。（1）求甲乙两同学至少有一人测试合格的概率（2）求甲同学答对的试题数X的分布列和数学期望。

Answer 1

（1）P（求甲乙两同学至少有一人测试合格）=1-P（甲乙都不合格），
P（甲不合格概率）=1-{C 6 3}/{C 10 3}
P（乙不合格概率）=1-{C 8 3}/{C 10 3}，注意甲乙答题是独立的。
（2）甲同学答对的试题数X P（x=k）={C 6 k}{C 4 （3-k）}/{C 10 3}，k=0,1,2,3
数学期望E（x）=∑kP（x=k）

追问

没有看懂耶~囧，

追答

C 6 3 等是组合数，6个当中选3个。另外解答有错误

P（甲不合格概率）=1-【{C 6 3}+{C 6 2}】/{C 10 3}

P（乙不合格概率）=1-【{C 8 3}+C 8 2}】/{C 10 3}

追问

。。。。。还是没看懂

Answer 2

甲合格 C62C41+C63/C10 3
乙合格 C82C21+C83/C10 3
甲乙至少一人合格 1- (1- C62C41+C63/C10 3)(1- C82C21+C83/C10 3)

追问

完全看不懂耶~（2）呢~

追答

随机变量X取值为0，1,2,3
P(X=0)=C43/C10 3
P(X=1)=C31C42/C10 3
P(X=2)=C62C41/C10 3
P（X=3）=C63/C10 3
EX=0*C43/C10 3+1*C31C42/C10 3+2*C62C41/C10 3+3*C63/C10 3