Question

已知命题P:方程x^2/2m-y^2/（m-1）=1表示在y轴上的椭圆；命题q:双曲线y^2/5-

已知命题P:方程x^2/2m-y^2/（m-1）=1表示在y轴上的椭圆；命题q:双曲线y^2/5-x^2/m=1的离心率e属于（1，2）。若p,q有且只有一个为真，求m的取值范围

Answer 1

命题P:方程x^2/2m-y^2/（m-1）=1表示在y轴上的椭圆,
<==>1-m>2m>0,
<==>0<m<1/3,
命题q:双曲线y^2/5-x^2/m=1的离心率e属于（1，2）,
<==>1<√[(5+m)/5]<2,
<==>1<(5+m)/5<4,
<==>0<m<15.
p,q有且只有一个为真,
<==>p真q假，或p假q真，
<==>{0<m<1/3,"m<=0,或m>=15"},或{"m<=0,或m>=1/3",0<m<15},
<==>1/3<=m<15,为所求.

Answer 2

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