Question

，在三角形ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，且AD=2/3AB，DF平行于BC，E为BD的中点。若EF垂直

，在三角形ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，且AD=2/3AB，DF平行于BC，E为BD的中点。若EF垂直于AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为_______
四边形DBcf的面积等于三角形CFG的面积已经知道了，请告诉我如何求CF的长度，

Answer 1

此题难度不小！

Answer 2

解：延长EF一倍，BC交于点G，使得EF=EG
因为DF//BC
所以AD=AF,BD=FC
因为AD=2/3AB
所以AD=AF=2，BD=CF=1
因为EF垂直于AC
所以根据勾股定理，有AF^2+FE^2=AE^2
即2^2+EF^2=(2+1/2*1)^2
解得EF=1.5
因为EG=EF
所以FG=1.5*2=3
所以S△CFG=3*1÷2=1.5
即S四边形DBCF=1.5