Question

甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：

甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300之后，超出部分按原价8折优惠，在乙超市累计购买商品超出200后，超出部分按原价8.5折优惠。设顾客预计购物x元（x>300）元。
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用。
（2）试比较顾客到哪家超市购买更优惠？说明你的理由。
老师让我们自己出一道题，让甲便宜，乙贵，就是和这道题正好相反，把数字都改下
然后自己解答

Answer 1

（1）在甲超市购物所付的费用是：

300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元；

在乙超市购物所付的费用是：

200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元．

（2）当0.8x+60=0.85x+30时，
解得x=600．

∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
当0.8x+60>0.85x+30时，
解得x<600，而x>300，
∴300<x<600． 即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
当0.8x+60<0.85x+30时，
解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．

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追问

自己出一道题，和这道题的条件相反，改下数字
然后自己解答

追答

题目
某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与一运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．

（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？

（2）若该公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．

（1）设:甲型汽车费用为x,乙型汽车费用为y
x+2y=2500 2x+y=2450
则 x=800, y=850
(2) 设:甲型汽车数量为a,乙型汽车数量为b
a+b=6
根据题意同时租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，且一次性将货物全部运走，租车费用不超过5000元．租车方案有3种：
① a=2 b=4 800×2+850×4=5000
② a=3 b=3 800×3+850×3=4950
③ a=4 b=2 800×4+850×2=4900
同时租甲型汽车4辆,乙型汽车2辆，租车费用最低

追问

介个。。。还是用超市吧，这样一点都不像我自己出的题哎

追答

问题：
一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以0.20元的价格退回报社．在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同．若以报亭每天从报社订购的份数为自变量，每月所获得的利润为函数．
（1）写出x与y之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？
答案：
（1）y=(20x+10×60)(1-0.7)-(0.9-0.2)×10（x-60）=x+480,x的取值范围为60≤x≤100.
（2）∵x越大y值越大
又∵x最大为100
∴当x=100时,y最大=100+480=580.
答：报亭应该每天从报社订购100份报纸，才能使每月获得的利润最大，最大利润是580元。

追问

555，我最后一次追问，能不能只是把原题改下数字，是老师要求的
没办法啊，还是用甲超市和乙超市，甲超市便宜，乙超市贵

Answer 2

解
1，设：顾客在甲、乙两家超市购物所付的费用为y1，y2，则：
y1=300+0.8(x-300)，（x＞300）
y2=200+0.85(x-200)（x＞300）
2，设t=y1-y2
则：t=300+0.8(x-300)-200-0.85(x-200)=-0.05x+30（x＞300）
直线的斜率k=-0.05，函数t(x)单调下降；当t=0时，x=600
结论：
a，当300＜x＜600时，t＞0，则：乙超市更优惠；
b，当x=600时，t=0，则：甲乙超市物价相同；
c， 当x＞600时，t＜0，则：甲超市便宜。

追问

看不懂。。。

追答

你学一次函数了么？这是一次函数问题。

追问

我才初一，什么叫函数都不知道

追答

学过解不等式么？

追问

没学过，但会一点

追答

1，购买同样商品，在甲超市需支付：300+0.8(x-300)；在乙超市需支付200+0.85(x-200)（x＞300）
甲乙超市支付的差为t，则：t=300+0.8(x-300)-200-0.85(x-200)=-0.05x+30（x＞300）
2，
a，令 t＞0，解不等式得：300＜x＜600
b，令t=0时，解方程得：x=600
c，令t＜0时，解不等式得：x＞600
结论：
a，当300＜x＜600时，t＞0，乙超市更优惠；
b，当x=600是，t=0时，甲乙超市物价相同；
c，x＞600时，t＜0时，甲超市便宜。
……
若你没学过解不等式，那只能用方程来讨论了，很麻烦。楼下“蚂蚁很忙”就是用方程讨论的，你可以参考。