BD，CE是三角形ABC的高，G、F分别是BC、DE的中点，求证：FG丄DE
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三角形，BCD,BCE是直角三角形，BC是共有斜边，所以BG=GC=GD，BG=GC=GE，所以GE=GD，即三角形GED是等腰三角形，又因为点F是ED中点，所以FG垂直于DE。
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连接GD、GE
在Rt△BCD中，∵G是斜边BC的中点
∴GD=BC/2
同理在Rt△BCE中：GE=BC/2
∴GE＝GD，且EF=DF
∴FG⊥DE
在Rt△BCD中，∵G是斜边BC的中点
∴GD=BC/2
同理在Rt△BCE中：GE=BC/2
∴GE＝GD，且EF=DF
∴FG⊥DE
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