Question

∫f（x）和∫f（x）dx的区别？

Answer 1

1、所属的领域不同。

∫f（x）dx：属于微分。

∫f（x）：属于函数。

2、解题的代表方式不同。

∫f（x）dx：带dx的是解析式的微分，求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。

∫f（x）： 是解题的全部解析式。

3、定义不同。

∫f（x）dx：设函数y = F(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = F(x + Δx) - F(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分。

∫f（x）：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

参考资料来源：百度百科-积分

参考资料来源：百度百科-函数

参考资料来源：百度百科-微分

Answer 2

两者完全不同：∫f（x）是错误写法；∫f（x）dx表示对函数f（x）的不定积分。

设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作∫f（x）dx=F（x）+C。

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

扩展资料

定积分：

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记为：若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

参考资料来源

百度百科-积分公式

百度百科-不定积分

百度百科-积分

Answer 3

第一个等于f(x)；第二个是对f(x)的X进行积分运算
带dx的是解析式的微分 不带的是一个解析式
简单来说就是求了一次导数 求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个 而微分是不除dx 所以还可以看到~

还高中啊 就学这么难的东西？……

还有 积分符号里面的东西是微分 所以一定要带一个dx咯 呵呵~
谢谢。。。。。。。。。。。。。

Answer 4

前者是f(x)的积分，后者是f(x)先微分，再积分

追问

谢谢，突然就豁然开朗

我又不明白了，后者先微分再积分那不变回原来的了吗

追答

F'(x)=f(x),∫f(x)dx=F(x)＋C

追问

那∫f（x）呢，就等于F（x）？？

追答

不是，没这个写法，出现积分符号∫，后面都有dx或是dt什么之类的

追问

哦，好的。谢谢，。。

那你给我看下这道题可以吗

追答

很急？我现在舍友找我，我要去吃饭了

追问

那你等下给我解答好吗

追答

嗯

在不？

追问

恩

追答

你有最终答案的不？我算出来答案是

追问

不好意思，没有

追答

追问

我就是题目都没有看懂

你能把过程全给我看吗

追答

你等等啊，我给你写啊！不过，事先申明，我不保证是对的啊。

追问

恩，谢谢你的帮助

追答

追问

追答

是它的平方

追问

哦，我再看看。

你是大几的。我旁边的就是大同的

追答

不是吧，我就是大同的

追问

恩，

我室友

追答

啊，你也是大同的？？

追问

我不是。

我看了下你写的。我认为应该是对的

追答

呵呵

追问

你现在有事吗，我还想请教一个题

你还没说你是大几的呢

追答

又是高数？

大二的

追问

恩

😄

学长呀，我大一

追答

你这孩子，上课干嘛呢

追问

我高数自习😄

我高数期中考了专业第一😏

追答

就这样自习？

追问

恩

追答

真的假的

追问

骗你干什么

93

追答

不可思议

追问

嘻嘻

有空吗😢

追答

下午要值周

追问

值班的时候解解闷呗

哈哈

不用了，谢谢你。。。。。

追答

你发来我看看会不会

追问

好的，

应该很简单吧，对你来说。

追答

配元

追问

什么？我不懂专业术语

追答

要出发了，不急的话回来再写

追问

好的，谢谢

我做出来了，不用麻烦你了。

追答

哦

追问

谢谢

追答

额‖不用，不用

追问

在吗

追答

怎么了？

追问

在吗

Answer 5

前者不是正确的写法，后者表示fx的不定积分
记得采纳我的答案哦！谢谢！