若-4<x<1,则y=(x²-2x+2)/(2x-2)的最大值为_____
展开全部
y=(x^2-2x+2)/(2x-2)=[(x-1)^2+1]/2(x-1)=[(x-1)+1/(x-1)]/2(配方后,分离常数,然后利用基本不等式。)
因为-4<x<1,所以0<1-x<5
(1-x)+1/(1-x)>=2
y=-[(1-x)+1/(1-x)]/2<=-1,
1-x=1/(1-x),即:x=0时,取等号,所以最大值为-1
没有最小值。因为x的两个端点值都取不到。
因为-4<x<1,所以0<1-x<5
(1-x)+1/(1-x)>=2
y=-[(1-x)+1/(1-x)]/2<=-1,
1-x=1/(1-x),即:x=0时,取等号,所以最大值为-1
没有最小值。因为x的两个端点值都取不到。
更多追问追答
追问
这种题做那么快有什么诀窍吗
追答
有啊,有分母就应该想到分离常数,下面就容易了
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询