Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，E.F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2. 求证：(1)AE＝CF

如图，四边形ABCD是平行四边形，E.F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2.
求证：(1)AE＝CF.
(2)四边形EBFD是平行四边形.

Answer 1

因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC，∠DAC=∠BCA
因为∠1=∠DAC+∠ADE，∠2=∠BCA+∠CBF，∠1=∠2
所以∠ADE=∠CBF
因为AD=BC，∠DAC=∠BCA
所以△ADE≌△CBF
所以AE=CF，DE=BF

因为∠1=∠2
所以DE//BF
因为DE=BF
所以四边形EBFD是平行四边形

追问

谢谢。