Question

有一个项数为2N+1的等差数列，求他的奇数项和偶数项和之比

Answer 1

奇数的和=a1+a3+...+a(2n+1)=(n+1)*a1+(n+1)n*2d/2
=(n+1)(a1+nd)

偶数的和=a2+a4+...+a2n=n*a2+n(n-1)*2d/2
=n[a2+(n-1)d]=n[a1+d++(n-1)d]=n(a1+nd)

所以比是n+1:n

追问

为什么算奇数项和时是n+1

奇数的和=a1+a3+...+a(2n+1)=(n+1)*a1+(n+1)n*2d/2
=(n+1)(a1+nd) 就是为什么是n+1乘n

追答

2n+1，这个相数就是奇数

等差数列求和公式 na1+n(n-1)d/2

追问

可是为什么是n +1？不好意思…我很笨 是不是用前n项和求的？

那为什么是n+1 乘以a1……

说下，…

追答

首先。1,，2,，3,，4,，5，这个是5个数，然后奇数是多少（3个），所以当有2n+1相时。奇数是n+1个.所以奇数n+1相

那个等差求和公式上，的n代表相数，具有广泛意义，。所以在算这个题中奇数，就代表奇数的相数个数

追问

不懂…为什么2n+1时是n+1个？

懂了 谢谢

还有公式不是a1n+n（n-1）d/2吗 为什么你是用n（n+1）

追答

1. ，2,，3，4，5，这用那个n来表示怎么写（2*2+1）个相吧，

   然后其中奇数是那个（1,3,5）这个是3个奇数，那怎么表示（n+1）

  其中偶数是多少（2,4）两个。怎么表示是n

其实你可以不去想这个2n+1为什么这样表示，这个只是这样说，你可以记住，在数是由偶数和奇数组成，。那么我把n代表偶数，那么奇数就是n+1个。

追问

不好意思…我知道了

谢谢了

哦哦 thank you！！

追答

没事，