如果不等式x+a≥x²的解集在数轴上构成长度为2a(a>0)的区间，则a的值为多少
1个回答
展开全部
答：
x+a>=x²
x²-x+1/4<=a+1/4
(x-1/2)²<=a+1/4
1/2-√(a+1/4)<=x<=1/2+√(a+1/4)
区间长度为2a，则：
2√(a+1/4)=2a
√(a+1/4)=a>0
两边平方：
a²=a+1/4
a²-a+1/4=1/2
(a-1/2)²=1/2
a-1/2=-√2/2或者a-1/2=√2/2
解得：a=(1+√2)/2（负值不符合舍弃）
x+a>=x²
x²-x+1/4<=a+1/4
(x-1/2)²<=a+1/4
1/2-√(a+1/4)<=x<=1/2+√(a+1/4)
区间长度为2a，则：
2√(a+1/4)=2a
√(a+1/4)=a>0
两边平方：
a²=a+1/4
a²-a+1/4=1/2
(a-1/2)²=1/2
a-1/2=-√2/2或者a-1/2=√2/2
解得：a=(1+√2)/2（负值不符合舍弃）
更多追问追答
追问
答案是2
追答
a=2，x+a>=x²即为x+2>=x²
x²-x-23
明显答案有问题.....
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
