Question

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将质量为1kg的圆环A套在固定的倾斜长直杆B上，环的直径略大于杆的截面直径，杆与水平地面的夹角为37度，此时A恰好能沿B下滑
(1)求圆环和杆之间的动摩擦因数
(2)若对圆环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角37°的拉力F1,使圆环沿杆向上运动，且圆环受摩擦力为0，求F1大小
(3)若施加一个与(2)相同方向的力F2,使圆环沿杆向上匀速运动，求F2

Answer 1

1、恰巧下滑，那么重力沿斜面向下的分力和摩擦力相等
G*sin37=μ*G*cos37
所以μ=tan37≈0.75
2、圆环受摩擦力为0，那么拉力F1垂直斜面的分力与重力垂直斜面下的分力相等
G*cos37=F1*sin37
所以F1≈13.3N
3、向上匀速运动，那么拉力F2沿斜面向上的分力与（重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和）相等
F2*cos37=G*sin37+μ*（G*cos37°-F2*sin37°）

Answer 2

（1）摩擦力 Ff=μmg*cos37°= mg*sin37°，
因此 动摩擦因数μ=mg*sin37°/mgcos37°=0.75；
（2）圆环受到摩擦力为0，即圆环对杆压力为0，
F1sin37°=mg*cos37°
得 F1=mg*cos37°/sin37°=40/3N；
（3）要匀速向上，则沿杆方向的力和为0，即：
F2*cos37°=mg*sin37°+μ*（mg*cos37°-F2*sin37°），
得 F2= 9.6N。

Answer 3

1. 正压力F1＝mg*cos37度    下滑分力F2为mgsin37度      又F1* 摩擦因数=F2

2. 如果存在F1力的情况时，圆环的引动状态应该是匀加速运动，与本题目在斜杆上运动且无摩擦矛盾。所以不存在F1力     （本题有问题！！！）

3.  

Answer 4

直接上图，看不懂再问哈~

Answer 5

设圆环质量为m=1kg，动摩擦因数为u

（1）因为圆环刚好能够匀速下滑，因此此时摩擦力Ff=圆环向下的分力，设该分力为F下。
F下=mg×sin37°，环对杆子压力为FN=mg×cos37°
因为摩擦力Ff=umg×cos37°，Ff=F下
因此umg×cos37°=mg×sin37°，得出u=0.75
（2）因为圆环受到摩擦力为0，即圆环对杆子压力为0
因此，F1×sin37°=mg×cos37°=FN
得出F1=40/3 N
（3）设该力为F2，要匀速向上运动，则：
（F2×sin37°-mg×cos37°）×u=F2×cos37°-mg×sin37° 或者
（mg×cos37°-F2×sin37°）×u=F2×cos37°-mg×sin37°
应该有一个答案需要舍去