Question

已知偶函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ|<π/2)的最小正周期为π,则f(x)的初相为 .

那个我看了你们都是把f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)=√2sin（wx+π/4+φ）这样变形的，好像也可以变形成√2cos（wx+φ-π/4)，那变成cos的形式，那初相不应该是0了么？？求解。。（但是化成sin的形式，初相是π/2）

Answer 1

其实是不矛盾，我们平时说初相是针对当前的函数；
你说的一个是正弦的初相，一个是余弦的初相；这两个初相虽然是不相等，但她们的三角函数值是相等的；

追问

我就是想问。。化成sin的形式。初相是排除以2。。cos的形式是0。。。那为什么答案不能选0那个

追答

两个初相的三角函数值是相等的；
这是物理上的名词；反映的是转子最初时在单位圆中的位置，无论是哪种三角函数，都是令x=0;
sin(x+a)=cos(90-x-a)
当x=0时，这是恒等式；