Question

一直函数fx等于ax平方减bx,且f1大于等于-4小于等于-1,f2大于等于-1小于等于5,求f3的取值范围

Answer 1

• 应用线性规划作图

• 

• 将图中蓝色区域内的最上和最下端的的顶点代入9a-3b=z

• 解得z1=0，z2=27

• 所以0《f3《27
  

Answer 2

f(3)=9a-3b,由题意-4≤f(1)≥-1,-1≤f(2)≤5，得-4≤a-b≤-1,-1≤4a-2b≤5,设9a-3b=α（a-b)+β（4a-2b)，解得α=-3，β=3，所以f（3）的取值范围为-3f(1)+3f(2)的范围，即f(3)是大于等于0小于等于27