Question

如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点. （1）：求抛物线的解

如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点. （1）：求抛物线的解析式；（2）：点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN//y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示mn的长。

Answer 1

Answer 2

y=a(x+1)(x-3),经过(0,3)
a(0+1)(0-3)=3
a=-1
y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3
y=-x^2+2x+3
2)0<m<3,OC=OB=3,角OBC=45,设MN和OB交于D
即有,DM=DB=3-m
N(m,-m^2+2m+3)
DN=-m^2+2m+3
MN=DN-DM=-m^2+2m+3-(3-m)=-m^2+3m
即,mn=-m^2+3m (0<m<3)