Question

f(x)=x^2+x x<0 -x^2+x x>0讨论这分段函数的奇偶性

为什么答案写x>0 -x<0的 还有f(-x)=(-x)^2+（-x）=x^2-x f(x)=-x^2+x 第二个函数也是类似这样的讨论 我实在一点思维都没有请详细教我

Answer 1

奇函数的定义就是 f(x)=-f(-x)嘛。然后，答案的意思相当于设了一个变量a, a的范围是 a>0 , 然后 答案将它取反， 因为a>0，所以-a<0。 然后，你就要证明f(a)和-f(-a)的值是一样的就行了。因为这是分段函数，所以你得将 -a 代入正确的式子。因为-a<0，所以你得将-a代入x^2+x。化简得出的结果就是 a^2-a。而将a代入-x^2+x得-a^2+a。所以f(a)+(-a)=0，就是奇函数咯。答案意思差不多就是这样的。

Answer 2

奇函数。把图像画出即可。