Question

如图，在三角形ABC中，角B等于角BAC等于60度，AB等于AC,点D,E分别在边BC,AB上，且

如图，在三角形ABC中，角B等于角BAC等于60度，AB等于AC,点D,E分别在边BC,AB上，且BD等于AE,AD与CE交于点F ，求角DFC的大小

Answer 1

因为三个角都是六十度，大三角形等边，BD=AE所以边角边三角形AEC全等与三角形ABD，所以角AEC=ADB，180-BAD-ADB=B=60=180-BAD-AEC=AFE=DFC

Answer 2

解：
∵AB＝AC，∠B＝∠BAC＝60°
∴等边△ABC
∵BD＝AE
∴△ACE≌△ABD （SAS）
∴∠ACE＝∠BAD
∵∠DFC是△ACF的外角
∴∠DFC＝∠ACE+∠CAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°