已知sin（α+β）=1求证tan（2α+β）+tanβ=0求解
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sin(α+β)=1，则cos(α+β)=0。 sin2(α+β)=2sin(α+β)cos(α+β)=0、cos2(α+β)=1。 tan2(α+β)=sin2(α+β)/cos2(α+β)=0 而tan2(α+β)=[tan(2α+β)+tanβ]/[1-tan(2α+β)tanβ]=0。 所以，tan(2α+β)+tanβ=0。
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