Question

如图,已知P为⊙O上一点.

（1）在⊙O上求作一点P，使PB为⊙O的内接正三角形的一边；
（2）在弧BP上求作一点A，使PA为⊙O的内接正四边形的一边；
（3）连接OB，求∠AOB的度数；

Answer 1

⑴以P为圆心，P为半径画 交⊙O于B，
则B为所求，
⑵过O作PA⊥OP，交⊙O于A，
则A为所求。
(注：A一定不在劣弧PB上)
⑶∵OA与⊙O相交于两点A、A‘，
当A靠近B时，∠AOB=30°
当P位于A’B之间，
∠AOB=150°。