Question

奇函数f(x)的定义域为R，若(f+2)为偶函数，则有f（x+2）=f(-x+2)=-f（x-2）？

1、为什么是f(-x+2)=-f（x-2）而不是f(-x+2)=-f（x+2）？自变量不应该是X吗？

Answer 1

答：
f(x)是定义在R上的奇函数：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
f(x+2)是偶函数，则有：
f(-x+2)=f(x+2)
因为：f(-x+2)=-f(x-2)
所以：
f(x+2)=f(-x+2)=-f(x-2)

奇函数或者偶函数，是对x，不是对x的多项式...

f(-x+2)= f [ -(x-2)]
把x-2看成整体应用奇函数性质：f(-x)=-f(x)
得到：f(-x+2)=f [ -(x-2) ]=-f(x-2)

Answer 2

将x-2看成一个整体，

Answer 3

-f(x-2)=f[-(-x+2)]=f(x-2) 懂了吗？欢迎追问

追问

能具体点么？