Question

函数f(x)满足定义域为R，对任意f(x+2)=2f(x)，当x属于[-1，1]时，f(x)=

函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R，有f(x+2)=2f(x)；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x｜+1。这道题的这个图是怎么画的，它的周期是4，为什么画出的图像不重合？
唉？可以讲清为什么吗？我周期这里不太好

Answer 1

f(x+2)=f(x)，周期为2
2f(x)是把纵坐标扩大到原来的2倍。
所以f(x+2)=2f(x)。向右每隔2个单位纵向伸长到原来的2倍的，不是简单的周期重复。

追问

为啥

追答

f(x+2)=f(x)是什么？
2f(x)是什么？你清楚不清楚？

追问

不清楚

追答

那这题你搞不定。
基础知识不过关
前者是周期T=2
后者纵坐标扩大到原来的2倍，先看看笔记吧，亲。

追问

这个清楚

刚刚下意识的回答了不清楚，抱歉

追答

。。。
f(x+2)=2f(x)。向右每隔2个单位纵向伸长到原来的2倍的。
那问题不是很明确了？

追问

周期为2.不是横坐标伸长为两倍吗，我记得是这样

好吧，刚刚再看了下，我对这个周期函数定义确实很不明确，我不懂定义但是f(x+2)是周期为2后者是周期为4，对吗。

老师还没有深入讲这里呢，她教的就是我所知道的这个了，所以真的有点搞不明白这里呢。

追答

周期为2是每隔2个单位图形重复1次，没有伸长变换。
f(x+2)=f(x)，T=2.
你知道不知道f(x)图形什么样？

追问

我家里停电了，好惨啊。。。作业都还没做完，明天作业要怎么办〒_〒

题外话，不必在意

我知道就是你说的这个。。。

这个懂

追答

这题老师是不是讲了？
可以用手电的啊

追问

家里没有啊〒_〒手电

很不明智

老师没讲，我自己做题遇到的

追答

。。。。。。。。。
你把你画的图发上来，我看看你怎么画的。

追问

停电了黑乎乎一片，你看得清吗

那我试试，随便画一周期为2的？行吗

正弦函数不就是吗

来电了

追答

你追问的我有点不知所措了。。。

你得想想题，你太浮躁了

追问

追答

。。。。。。。。。。。。。。。。
你看题目了吗？好好看看题
我发的图你看了吗？为什么那样画？？？

追问

我说我随便画一个周期为2的，你没有反对啊

追答

我无语了，你先看题。
我的回复辛苦你看看，怎么也得对得起我打半天字，画的图吧？
你题目都没看清楚，追问的我头都大了。
你这是聊天，不是做题哦，亲。 审题，审题，再审题。

追问

好的，对不起啊，我会正经的

对不起，你不要生气啊，我会很认真的了

是这样吗

对吧

(^_^)我懂了，谢谢你啊，不要生气了

追答

我不回复是给你时间审题，思考。

追问

很感谢(^_^)

追答

不客气。
你注意一下纵坐标。