Question

一项工程 甲乙合作要20天完成,乙丙合作30天完成,实际上,甲先干了3天,丙接着干5天，最后由乙完

成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多少天。

Answer 1

甲丙效率比=1.5÷3：1÷5=0.5：0.2=5：2
所以乙30天的任务量，甲需要30÷5×2=12天
所以乙单独需要（30-12）÷（1-12/20）=45天
甲单独需要1÷（1/20-1/45）=36天
丙单独需要1÷（1/30-1/45）=90天
所以乙实际上工作了（1-3/36-5/90）÷1/45=38.75天

追问

甲丙效率比=1.5÷3：1÷5=0.5：0.2=5：2 why?

能不能详细的解释一下

追答

甲先干了3天,丙接着干5天,甲完成的工作量是丙的1.5倍
甲的工作效率是丙的1.5 /（3/5）=2.5倍
甲乙合作要20天完成,乙丙合作30天完成
甲+乙=1/20
乙+丙=1/30
甲-丙=1/60=丙的1.5倍
丙=1/90，
甲=1/36，
乙=1/30-1/90=1/45
甲*3+丙*5=丙*7.5+丙*5=丙*12.5=12.5/90=5/36
乙实际工作时间=（1-5/36）÷ （1/45） =38.75（天）

追问

还是不太明白

追答

仔细琢磨一下，就可理解了

追问

我想知道 甲丙效率比=1.5÷3：1÷5=0.5：0.2=5：2 是怎么算de

追答

甲先干了3天,丙接着干5天,甲完成的工作量是丙的1.5倍
甲的工作效率是丙的1.5 /（3/5）=2.5倍

Answer 2

设工程量为1，设已单独完成需要x天
（1/20-1/x）X3=(1/30-1/x)X5X1.5
3/20-3/x=1/4-7.5/x
7.5/x-3/x=5/20-3/20
4.5/x=1/10
x=4.5X10
x=45天
[1-(1/20-1/45)X3-(1/20-1/45)X5]÷(1/45)
=[1-(9-4)/180X8]X45
=(1-2/9)X45
=7/9X45
=7X5
=35天
答：乙实际上工作了35天。