已知:E,F,是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF,求证:四边形AECF是菱形
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证明：因为ABCD是正方形，
所以AD=AB,角ADF=角ABE
又因为BE=DF
所以三角形ADF和三角形ABE全等，
所以AF=AE
因为AD=CD,角ADB=角CDB，DF=DF
所以三角形ADF和三角形CDF全等
所以AF=CF
同理可证：AE=CE
所以AF=CF=AE=CE
所以四边形AECF是菱形
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