Question

已知AB=AC,BD垂直于AC于点D,求证角DBC=二分之一角BAC

Answer 1

证明：

作AF⊥BC于点F

∵AB=AC

∴∠CAF=1/2∠BAC，∠BAC+∠C=90°

∵BD⊥AD

∴∠CBD+∠C=90°

∴∠CBD=∠CAF

∴∠DBC=1/2∠BAC

Answer 2

过A做角BAC平分线交BC于E
所以AE垂直BC
所以角AEC=90度
所以角ACE+角EAC等于90度
又因为角BDC等于90度等于角DBC+角ACE
所以角DBC=角EAC=1/2角BAC