在三角形ABC中，a=5，b=4，cos(A-B)=31/32，求cosC=?
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cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
=(16+c^2-25)/(8c)*(25+c^2-16)/(10c)+5sinC/c*4sinC/c=31/32,
两边都乘以80c^2,得c^4-81+1600(sinC)^2=(155/2)c^2,
由余弦定理，c^2=25+16-40cosC=41-40cosC,代入上式得
(41-40cosC)^2-80+1600[1-(cosC)^2]=(155/2)(41-40cosC),
3201-3280cosC=6355/2-3100cosC,
47/2=180cosC,
∴cosC=47/360.
=(16+c^2-25)/(8c)*(25+c^2-16)/(10c)+5sinC/c*4sinC/c=31/32,
两边都乘以80c^2,得c^4-81+1600(sinC)^2=(155/2)c^2,
由余弦定理，c^2=25+16-40cosC=41-40cosC,代入上式得
(41-40cosC)^2-80+1600[1-(cosC)^2]=(155/2)(41-40cosC),
3201-3280cosC=6355/2-3100cosC,
47/2=180cosC,
∴cosC=47/360.
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