Question

数学不等式组

求2x+1<3x+3 2/3（x-1）≤1/2（x+1/3） 非负整数解

Answer 1

2x+1＜3x+3 2/3 （x-1）≤1/2(x+1/3)
2x-3x<3-1, 2/3x-2/3≤1/2x+1/6
-x<2, 1/6x≤5/6
x>-2, x≤5
所以-2<x≤5
非负整数解有 5 4 3 2 1 0

Answer 2

⒈已知关于x、y的方程组3x+y=2+3m；x+3y=2-3m的解x、y为正数，求m的取值范围。
解关于x、y的方程组
3x+y=2+3m
x+3y=2-3m
得：
x=(1+3m)/2
y=(1-3m)/2
解为正数
x=(1+3m)/2>0,1+3m>0,m>-1/3
y=(1-3m)/2>0,1-3m>0,m<1/3

m的取值范围:-1/3<m<1/3

⒉已知不等式组x-3（x-2）≤4；（a+2x）/3>x-1的解集为1≤x<2,求a的值.
x-3(x-2)≤4
x-3x+6≤4
3x-x>=6-4
x>=1

a+2x/3>x-1
a+2x>3x-3
x<a+3
所以1≤x<a+3
解集为1≤x<2
所以a+3=2
a=-1
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