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y＝sin²x＋2sinxcosx－cos²x
=sin2x-cos2x
=√2(sin2x•cos45°-cos2x•sin45°)
=√2•sin(2x-45°)
所以最大值是√2此时x=67.5°+k•180°
最小值是-√2 此时x=k•180°+157.5°
=sin2x-cos2x
=√2(sin2x•cos45°-cos2x•sin45°)
=√2•sin(2x-45°)
所以最大值是√2此时x=67.5°+k•180°
最小值是-√2 此时x=k•180°+157.5°
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y=sin2x-cos2x=根号2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)=根号2sin(2x-π/4)
2x-π/4=π/2+2kπ,k∈Z，取得最大值 ymax=根号2
2x-π/4=3π/2+2kπ,k∈Z，取得最小值ymin=-根号2
2x-π/4=π/2+2kπ,k∈Z，取得最大值 ymax=根号2
2x-π/4=3π/2+2kπ,k∈Z，取得最小值ymin=-根号2
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