Question

计算:(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方分之1)•••（1-10平方分之1）

Answer 1

(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方分之1)•••（1-10平方分之1）
=(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4)x……x(1+1/10)x(1-1/10)
=(3/2x4/3x5/4x……x11/10)x(1/2x2/3x3/4x……x9/10)
=11/2x1/10
=11/20

Answer 2

（1-1/2^2）×（1-1/3^2）×（1-1/4^2）...省略号乘（1-1/9^2）×（1-1/10^2)
=[(2^2-1)(3^2-1) (4^2-1)(5^2-1)(6^2-1)(7^2-1)(8^2-1)(9^2-1)(10^2-1)]/(2^2×3^2×4^2×5^2×6^2×7^2×8^2×9^2×10^2)
=(3×8×15×24×35×48×63×80×99)/(2^2×3^2×4^2×5^2×6^2×7^2×8^2×9^2×10^2)
=(1×2×3×4×5×6×7×8×99)/(2^2×3×4×5×6×7×8×9×10)
=(1×2×99)/(2^2×9×10)
=(99)/(2×9×10)
=(11)/(2×10)=11/20