Question

已知函数 ．①若函数 在 上是增函数，求正实数 的取值范围；②若 ， 且 ，设 ，求函数 在 上的

已知函数 ．①若函数 在 上是增函数，求正实数 的取值范围；②若 ， 且 ，设 ，求函数 在 上的最大值和最小值。

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Answer 1

① 的取值范围是 ②当 时， ， ；当 且 时， ， .…………12分

本试主要考查了导数在研究函数中的运用，运用导数的思想求解函数的 最值，以及根据函数单调性求解参数的取值范围的综合运用。 （1）由题设可得其导函数因为函数f(x)在x>1上是增函数，所以,不等式 即 恒成立分离参数求解最值， （2）对于参数k讨论，求解函数的最值