Question

在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，则∠B=______

在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，则∠B=______．

Answer 1

设∠B=x°，
∵CD=DB，
∴∠BCD=∠B=x°，
∴∠CDA=∠B+∠BCD=2x°，
∵AC=DC，
∴∠A=∠CDA=2x°，
∵BC=BA，
∴∠BCA=∠A=2x°，
∵∠BCA+∠A+∠B=180°，
∴2x+2x+x=180，
解得：x=36°，
∴∠B=36°．
故答案为：36°．