如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为
如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（）A．4cmB．8cmC．9cmD．10...
如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（ ）A．4cmB．8cmC．9cmD．10cm
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∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABC=∠ACD=9十°
∴∠AEB+∠A=9十°
∵AE⊥BD
∴∠BFE=9十°
∴∠AEB+∠FBE=9十°
∴∠A=∠FBE，
又∵AB=BC，
∴△ABE≌△BCD，
∴BE=CD=fcm，AB=BC
∵E为BC的中点
∴AB=BC=2BE=8cm．
故选B．
∴∠ABC=∠ACD=9十°
∴∠AEB+∠A=9十°
∵AE⊥BD
∴∠BFE=9十°
∴∠AEB+∠FBE=9十°
∴∠A=∠FBE，
又∵AB=BC，
∴△ABE≌△BCD，
∴BE=CD=fcm，AB=BC
∵E为BC的中点
∴AB=BC=2BE=8cm．
故选B．
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ab的长度为12cm
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